C0037 [2002提高组-A]均分纸牌

有 $N$ 堆纸牌，编号分别为 $1,2,…,N$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $N$ 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $N$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $N-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如$N=4$，$4$堆纸牌数分别为：

① 9  ② 8  ③ 17  ④ 6

移动 3 次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④（9 8 13 10）-> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到 ①（10 10 10 10）。

样例输入 1

4
9 8 17 6

样例输出 1

3