C0004 [CTSC2012Day1-A]梭哈游戏

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题目描述

小Y和小Z最近迷上了一种叫梭哈的扑克游戏。梭哈又称沙蟹,是英文 Show Hand 的音译,是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的 A 到 K 共 52 张牌(没有大小王)来进行的扑克牌游戏。

和其他扑克游戏一样,梭哈的目的是得到最大的牌型并赢得牌局:每名玩家首先需要下基本的注额,之后将获得一张底牌,这张牌只有自己知道。普通梭哈游戏的规则是,在发完底牌后的第一轮时,每个玩家都将得到一张明牌(明牌是摆在台面上的,所有人都能看见),拥有最大明牌的玩家首先发言,他可以下注、不下注(让牌)或盖牌(放弃)也可以全压(梭哈),其他玩家可以跟注(有玩家全压时必须全压)、加注或盖牌(放弃),放弃的玩家将无法继续游戏,并且之前押的筹码无法取回。而全压之后将直接把每个人的手牌补充至 5 张进行最后的判定;第二圈、第三圈和第四圈的进程与第一圈是类似的。最后,每位玩家要比牌型的大小以确定赢家。牌最大的玩家赢得牌局。

所有五张牌的组合,按以下秩序, 由大至小 排行分为不同牌型:

  1. 同花顺(Straight Flush):同一花色,顺序的牌。 例: Q♦ J♦ 10♦ 9♦ 8♦;
  2. 四条(Four of a Kind):有四张同一点数的牌。 例: 10♣ 10♦ 10♥ 10♠ 9♥;
  3. 满堂红(Full House):三张同一点数的牌,加一对其他点数的牌。 例: 8♣ 8♦ 8♠ K♥ K♠;
  4. 同花(Flush):五张同一花色的牌。 例: A♠ K♠ 10♠ 9♠ 8♠;
  5. 顺子(Straight):五张顺连的牌。 例: K♦ Q♥ J♠ 10♦ 9♦;
  6. 三条(Three of a kind):有三张同一点数的牌。 例: J♣ J♥ J♠ K♦ 9♠;
  7. 两对(Two Pairs):两张相同点数的牌,加另外两张相同点数的牌。 例: A♣ A♦ 8♥ 8♠ Q♠;
  8. 一对(One Pair):两张相同点数的牌。 例: 9♥ 9♠ A♣ J♠ 8♥;
  9. 无对(Zilch):不能排成以上组合的牌,以点数决定大小。例: A♦ Q♦ J♠ 9♣ 8♣。

若牌型一样则利用点数和花色决定胜负 。(点数优先)

点数的顺序(从大至小)为:A>K>Q>J>10>9>8>7>6>5>4>3>2。(注:当 5 张手牌是 5 4 3 2 A 的时候,A 可以看作最小的牌,此时的牌型仍然为顺子,是顺子里面最小的一个)。

花色的顺序(大至小) 为:黑桃(♠)>红心(♥)>梅花(♣)>方块(♦)。

举例说明:

  1. Q♦ J♦ 10♦ 9♦ 8♦ > 8♣ 8♥ 8♠ K♥ K♠ (前者牌型为同花顺,比后者大);
  2. 9♣ 9♦ 9♠ Q♥ Q♠ > 8♣ 8♦ 8♠ K♥ K♠ (两者牌型均为满堂红,比较牌型中三张同一点数的牌 9 比 8 大);
  3. A♣ A♦ 8♥ 8♠ Q♠ > A♠ A♥ 7♥ 7♠ K♠ (两者牌型均为两对,且最大的对子相同,此时比较次大的对子,8 比 7 大);
  4. A♠ Q♠ J♥ 9♥ 8♥ > A♦ Q♦ J♠ 9♣ 8♣ (两者牌型均为无对,所有数码均相同,此时比较最大牌的花色,A♠ > A♦)。
  5. 4♠ 4♥ A♦ Q♦ 5♦ > 4♣ 4♦ A♠ Q♠ 5♠ (两者牌型均为一对,所有数码均相同,此时对 4 为牌型里最大的部分,因此比较 4♠ > 4♣)

在小 Y 和小 Z 玩梭哈的过程中,小 Y 总希望能够实时了解目前的形势,即根据自己手上的牌算出自己的胜率。但是他的编程能力有限,你能帮他完成这个任务么?

输入格式

第一行包含 1 个正整数 $N$,表示小 Y 自己手上牌的数量。

接下来 $N$ 行每行用两个整数描述一张小 Y 手上的牌:第一个数表示牌的数码(1 表示 A,13 表示 K,12 表示 Q,11 表示 J),第二个数表示牌的花色(1表示黑桃,2 表示红心,3 表示梅花,4 表示方块)。

接下来 $N – 1$ 行每行用两个整数描述一张小 Z 手上的明牌:第一个数表示牌的数码(1 表示 A,13 表示 K,12 表示 Q,11 表示 J),第二个数表示牌的花色(1 表示黑桃,2 表示红心,3 表示梅花,4 表示方块)。

输出

仅包含一行,格式为 $A/B$ 形式。$A,B$ 为两个互质的自然数,$A/B$ 表示了小 Y 当前局面下的获胜可能性。特别的,若 $A$ 为 $0$,则应输出 $0/1$。

样例

样例输入 1

5 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 1 1 1 2 1 3 3 2

样例输出 1

42/43

提示

【样例说明】

小 Y 手上牌的型是四条,小 Z 若底牌是方块 A 则也能构成四条,并通过数码大获胜。其他情况下都是小 Y 获胜。

【数据规模和约定】

对于 10% 的数据,$N = 5$;

对于 30% 的数据,$3 ≤ N ≤ 5$;

对于 100% 的数据,$1 ≤ N ≤ 5$。